Решение квадратного уравнения x² +81x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 72 = 6561 - 288 = 6273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6273) / (2 • 1) = (-81 + 79.202272694665) / 2 = -1.7977273053355 / 2 = -0.89886365266774

x₂ = (-81 - √ 6273) / (2 • 1) = (-81 - 79.202272694665) / 2 = -160.20227269466 / 2 = -80.101136347332

Ответ: x₁ = -0.89886365266774, x₂ = -80.101136347332.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.89886365266774 - 80.101136347332 = -81

x₁ • x₂ = -0.89886365266774 • (-80.101136347332) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89886365266774, x₂ = -80.101136347332 означают, в этих точках график пересекает ось X