Решение квадратного уравнения x² +81x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 73 = 6561 - 292 = 6269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6269) / (2 • 1) = (-81 + 79.17701686727) / 2 = -1.8229831327297 / 2 = -0.91149156636487

x₂ = (-81 - √ 6269) / (2 • 1) = (-81 - 79.17701686727) / 2 = -160.17701686727 / 2 = -80.088508433635

Ответ: x₁ = -0.91149156636487, x₂ = -80.088508433635.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.91149156636487 - 80.088508433635 = -81

x₁ • x₂ = -0.91149156636487 • (-80.088508433635) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91149156636487, x₂ = -80.088508433635 означают, в этих точках график пересекает ось X