Решение квадратного уравнения x² +81x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 76 = 6561 - 304 = 6257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6257) / (2 • 1) = (-81 + 79.10120100226) / 2 = -1.8987989977396 / 2 = -0.9493994988698

x₂ = (-81 - √ 6257) / (2 • 1) = (-81 - 79.10120100226) / 2 = -160.10120100226 / 2 = -80.05060050113

Ответ: x₁ = -0.9493994988698, x₂ = -80.05060050113.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.9493994988698 - 80.05060050113 = -81

x₁ • x₂ = -0.9493994988698 • (-80.05060050113) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9493994988698, x₂ = -80.05060050113 означают, в этих точках график пересекает ось X