Решение квадратного уравнения x² +81x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 77 = 6561 - 308 = 6253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6253) / (2 • 1) = (-81 + 79.075912893877) / 2 = -1.9240871061231 / 2 = -0.96204355306157

x₂ = (-81 - √ 6253) / (2 • 1) = (-81 - 79.075912893877) / 2 = -160.07591289388 / 2 = -80.037956446938

Ответ: x₁ = -0.96204355306157, x₂ = -80.037956446938.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.96204355306157 - 80.037956446938 = -81

x₁ • x₂ = -0.96204355306157 • (-80.037956446938) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96204355306157, x₂ = -80.037956446938 означают, в этих точках график пересекает ось X