Решение квадратного уравнения x² +81x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 78 = 6561 - 312 = 6249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6249) / (2 • 1) = (-81 + 79.050616695887) / 2 = -1.9493833041133 / 2 = -0.97469165205666

x₂ = (-81 - √ 6249) / (2 • 1) = (-81 - 79.050616695887) / 2 = -160.05061669589 / 2 = -80.025308347943

Ответ: x₁ = -0.97469165205666, x₂ = -80.025308347943.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.97469165205666 - 80.025308347943 = -81

x₁ • x₂ = -0.97469165205666 • (-80.025308347943) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97469165205666, x₂ = -80.025308347943 означают, в этих точках график пересекает ось X