Решение квадратного уравнения x² +81x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 79 = 6561 - 316 = 6245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6245) / (2 • 1) = (-81 + 79.025312400521) / 2 = -1.9746875994786 / 2 = -0.98734379973931

x₂ = (-81 - √ 6245) / (2 • 1) = (-81 - 79.025312400521) / 2 = -160.02531240052 / 2 = -80.012656200261

Ответ: x₁ = -0.98734379973931, x₂ = -80.012656200261.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -0.98734379973931 - 80.012656200261 = -81

x₁ • x₂ = -0.98734379973931 • (-80.012656200261) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98734379973931, x₂ = -80.012656200261 означают, в этих точках график пересекает ось X