Решение квадратного уравнения x² +81x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 8 = 6561 - 32 = 6529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6529) / (2 • 1) = (-81 + 80.802227692063) / 2 = -0.19777230793696 / 2 = -0.098886153968479

x₂ = (-81 - √ 6529) / (2 • 1) = (-81 - 80.802227692063) / 2 = -161.80222769206 / 2 = -80.901113846032

Ответ: x₁ = -0.098886153968479, x₂ = -80.901113846032.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.098886153968479 - 80.901113846032 = -81

x₁ • x₂ = -0.098886153968479 • (-80.901113846032) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.098886153968479, x₂ = -80.901113846032 означают, в этих точках график пересекает ось X