Решение квадратного уравнения x² +81x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 80 = 6561 - 320 = 6241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6241) / (2 • 1) = (-81 + 79) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-81 - √ 6241) / (2 • 1) = (-81 - 79) / 2 = -160 / 2 = -80

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -80.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1 - 80 = -81

x₁ • x₂ = -1 • (-80) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -80 означают, в этих точках график пересекает ось X