Решение квадратного уравнения x² +81x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 82 = 6561 - 328 = 6233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6233) / (2 • 1) = (-81 + 78.949350852303) / 2 = -2.0506491476972 / 2 = -1.0253245738486

x₂ = (-81 - √ 6233) / (2 • 1) = (-81 - 78.949350852303) / 2 = -159.9493508523 / 2 = -79.974675426151

Ответ: x₁ = -1.0253245738486, x₂ = -79.974675426151.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.0253245738486 - 79.974675426151 = -81

x₁ • x₂ = -1.0253245738486 • (-79.974675426151) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0253245738486, x₂ = -79.974675426151 означают, в этих точках график пересекает ось X