Решение квадратного уравнения x² +81x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 83 = 6561 - 332 = 6229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6229) / (2 • 1) = (-81 + 78.924014089503) / 2 = -2.0759859104974 / 2 = -1.0379929552487

x₂ = (-81 - √ 6229) / (2 • 1) = (-81 - 78.924014089503) / 2 = -159.9240140895 / 2 = -79.962007044751

Ответ: x₁ = -1.0379929552487, x₂ = -79.962007044751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.0379929552487 - 79.962007044751 = -81

x₁ • x₂ = -1.0379929552487 • (-79.962007044751) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0379929552487, x₂ = -79.962007044751 означают, в этих точках график пересекает ось X