Решение квадратного уравнения x² +81x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 84 = 6561 - 336 = 6225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6225) / (2 • 1) = (-81 + 78.898669190297) / 2 = -2.1013308097025 / 2 = -1.0506654048513

x₂ = (-81 - √ 6225) / (2 • 1) = (-81 - 78.898669190297) / 2 = -159.8986691903 / 2 = -79.949334595149

Ответ: x₁ = -1.0506654048513, x₂ = -79.949334595149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.0506654048513 - 79.949334595149 = -81

x₁ • x₂ = -1.0506654048513 • (-79.949334595149) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0506654048513, x₂ = -79.949334595149 означают, в этих точках график пересекает ось X