Решение квадратного уравнения x² +81x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 85 = 6561 - 340 = 6221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6221) / (2 • 1) = (-81 + 78.873316146844) / 2 = -2.126683853156 / 2 = -1.063341926578

x₂ = (-81 - √ 6221) / (2 • 1) = (-81 - 78.873316146844) / 2 = -159.87331614684 / 2 = -79.936658073422

Ответ: x₁ = -1.063341926578, x₂ = -79.936658073422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.063341926578 - 79.936658073422 = -81

x₁ • x₂ = -1.063341926578 • (-79.936658073422) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.063341926578, x₂ = -79.936658073422 означают, в этих точках график пересекает ось X