Решение квадратного уравнения x² +81x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 86 = 6561 - 344 = 6217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6217) / (2 • 1) = (-81 + 78.847954951286) / 2 = -2.1520450487142 / 2 = -1.0760225243571

x₂ = (-81 - √ 6217) / (2 • 1) = (-81 - 78.847954951286) / 2 = -159.84795495129 / 2 = -79.923977475643

Ответ: x₁ = -1.0760225243571, x₂ = -79.923977475643.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.0760225243571 - 79.923977475643 = -81

x₁ • x₂ = -1.0760225243571 • (-79.923977475643) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0760225243571, x₂ = -79.923977475643 означают, в этих точках график пересекает ось X