Решение квадратного уравнения x² +81x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 87 = 6561 - 348 = 6213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6213) / (2 • 1) = (-81 + 78.822585595754) / 2 = -2.1774144042458 / 2 = -1.0887072021229

x₂ = (-81 - √ 6213) / (2 • 1) = (-81 - 78.822585595754) / 2 = -159.82258559575 / 2 = -79.911292797877

Ответ: x₁ = -1.0887072021229, x₂ = -79.911292797877.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.0887072021229 - 79.911292797877 = -81

x₁ • x₂ = -1.0887072021229 • (-79.911292797877) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0887072021229, x₂ = -79.911292797877 означают, в этих точках график пересекает ось X