Решение квадратного уравнения x² +81x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 89 = 6561 - 356 = 6205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6205) / (2 • 1) = (-81 + 78.771822373232) / 2 = -2.2281776267681 / 2 = -1.114088813384

x₂ = (-81 - √ 6205) / (2 • 1) = (-81 - 78.771822373232) / 2 = -159.77182237323 / 2 = -79.885911186616

Ответ: x₁ = -1.114088813384, x₂ = -79.885911186616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.114088813384 - 79.885911186616 = -81

x₁ • x₂ = -1.114088813384 • (-79.885911186616) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.114088813384, x₂ = -79.885911186616 означают, в этих точках график пересекает ось X