Решение квадратного уравнения x² +81x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 9 = 6561 - 36 = 6525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6525) / (2 • 1) = (-81 + 80.777472107018) / 2 = -0.22252789298244 / 2 = -0.11126394649122

x₂ = (-81 - √ 6525) / (2 • 1) = (-81 - 80.777472107018) / 2 = -161.77747210702 / 2 = -80.888736053509

Ответ: x₁ = -0.11126394649122, x₂ = -80.888736053509.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.11126394649122 - 80.888736053509 = -81

x₁ • x₂ = -0.11126394649122 • (-80.888736053509) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11126394649122, x₂ = -80.888736053509 означают, в этих точках график пересекает ось X