Решение квадратного уравнения x² +81x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 90 = 6561 - 360 = 6201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6201) / (2 • 1) = (-81 + 78.74642849044) / 2 = -2.2535715095599 / 2 = -1.1267857547799

x₂ = (-81 - √ 6201) / (2 • 1) = (-81 - 78.74642849044) / 2 = -159.74642849044 / 2 = -79.87321424522

Ответ: x₁ = -1.1267857547799, x₂ = -79.87321424522.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.1267857547799 - 79.87321424522 = -81

x₁ • x₂ = -1.1267857547799 • (-79.87321424522) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1267857547799, x₂ = -79.87321424522 означают, в этих точках график пересекает ось X