Решение квадратного уравнения x² +81x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 91 = 6561 - 364 = 6197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6197) / (2 • 1) = (-81 + 78.721026416073) / 2 = -2.2789735839274 / 2 = -1.1394867919637

x₂ = (-81 - √ 6197) / (2 • 1) = (-81 - 78.721026416073) / 2 = -159.72102641607 / 2 = -79.860513208036

Ответ: x₁ = -1.1394867919637, x₂ = -79.860513208036.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.1394867919637 - 79.860513208036 = -81

x₁ • x₂ = -1.1394867919637 • (-79.860513208036) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1394867919637, x₂ = -79.860513208036 означают, в этих точках график пересекает ось X