Решение квадратного уравнения x² +81x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 92 = 6561 - 368 = 6193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6193) / (2 • 1) = (-81 + 78.695616142197) / 2 = -2.3043838578031 / 2 = -1.1521919289016

x₂ = (-81 - √ 6193) / (2 • 1) = (-81 - 78.695616142197) / 2 = -159.6956161422 / 2 = -79.847808071098

Ответ: x₁ = -1.1521919289016, x₂ = -79.847808071098.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.1521919289016 - 79.847808071098 = -81

x₁ • x₂ = -1.1521919289016 • (-79.847808071098) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1521919289016, x₂ = -79.847808071098 означают, в этих точках график пересекает ось X