Решение квадратного уравнения x² +81x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 93 = 6561 - 372 = 6189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6189) / (2 • 1) = (-81 + 78.670197660868) / 2 = -2.3298023391323 / 2 = -1.1649011695661

x₂ = (-81 - √ 6189) / (2 • 1) = (-81 - 78.670197660868) / 2 = -159.67019766087 / 2 = -79.835098830434

Ответ: x₁ = -1.1649011695661, x₂ = -79.835098830434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.1649011695661 - 79.835098830434 = -81

x₁ • x₂ = -1.1649011695661 • (-79.835098830434) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1649011695661, x₂ = -79.835098830434 означают, в этих точках график пересекает ось X