Решение квадратного уравнения x² +81x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 95 = 6561 - 380 = 6181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6181) / (2 • 1) = (-81 + 78.619336044004) / 2 = -2.3806639559962 / 2 = -1.1903319779981

x₂ = (-81 - √ 6181) / (2 • 1) = (-81 - 78.619336044004) / 2 = -159.619336044 / 2 = -79.809668022002

Ответ: x₁ = -1.1903319779981, x₂ = -79.809668022002.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.1903319779981 - 79.809668022002 = -81

x₁ • x₂ = -1.1903319779981 • (-79.809668022002) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1903319779981, x₂ = -79.809668022002 означают, в этих точках график пересекает ось X