Решение квадратного уравнения x² +81x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 96 = 6561 - 384 = 6177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6177) / (2 • 1) = (-81 + 78.593892892514) / 2 = -2.4061071074858 / 2 = -1.2030535537429

x₂ = (-81 - √ 6177) / (2 • 1) = (-81 - 78.593892892514) / 2 = -159.59389289251 / 2 = -79.796946446257

Ответ: x₁ = -1.2030535537429, x₂ = -79.796946446257.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.2030535537429 - 79.796946446257 = -81

x₁ • x₂ = -1.2030535537429 • (-79.796946446257) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2030535537429, x₂ = -79.796946446257 означают, в этих точках график пересекает ось X