Решение квадратного уравнения x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 97 = 6561 - 388 = 6173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6173) / (2 • 1) = (-81 + 78.568441501661) / 2 = -2.4315584983385 / 2 = -1.2157792491693

x₂ = (-81 - √ 6173) / (2 • 1) = (-81 - 78.568441501661) / 2 = -159.56844150166 / 2 = -79.784220750831

Ответ: x₁ = -1.2157792491693, x₂ = -79.784220750831.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.2157792491693 - 79.784220750831 = -81

x₁ • x₂ = -1.2157792491693 • (-79.784220750831) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2157792491693, x₂ = -79.784220750831 означают, в этих точках график пересекает ось X