Решение квадратного уравнения x² +81x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 98 = 6561 - 392 = 6169

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-81 + √ 6169) / (2 • 1) = (-81 + 78.542981863436) / 2 = -2.4570181365642 / 2 = -1.2285090682821

x2 = (-81 - √ 6169) / (2 • 1) = (-81 - 78.542981863436) / 2 = -159.54298186344 / 2 = -79.771490931718

Ответ: x1 = -1.2285090682821, x2 = -79.771490931718.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x1 + x2 = -1.2285090682821 - 79.771490931718 = -81

x1 • x2 = -1.2285090682821 • (-79.771490931718) = 98

График

Два корня уравнения x1 = -1.2285090682821, x2 = -79.771490931718 означают, в этих точках график пересекает ось X