Решение квадратного уравнения x² +81x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • 1 • 99 = 6561 - 396 = 6165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 6165) / (2 • 1) = (-81 + 78.517513969814) / 2 = -2.4824860301856 / 2 = -1.2412430150928

x₂ = (-81 - √ 6165) / (2 • 1) = (-81 - 78.517513969814) / 2 = -159.51751396981 / 2 = -79.758756984907

Ответ: x₁ = -1.2412430150928, x₂ = -79.758756984907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 81x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 81 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.2412430150928 - 79.758756984907 = -81

x₁ • x₂ = -1.2412430150928 • (-79.758756984907) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2412430150928, x₂ = -79.758756984907 означают, в этих точках график пересекает ось X