Решение квадратного уравнения x² +82x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 10 = 6724 - 40 = 6684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6684) / (2 • 1) = (-82 + 81.755733743879) / 2 = -0.24426625612122 / 2 = -0.12213312806061

x₂ = (-82 - √ 6684) / (2 • 1) = (-82 - 81.755733743879) / 2 = -163.75573374388 / 2 = -81.877866871939

Ответ: x₁ = -0.12213312806061, x₂ = -81.877866871939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.12213312806061 - 81.877866871939 = -82

x₁ • x₂ = -0.12213312806061 • (-81.877866871939) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12213312806061, x₂ = -81.877866871939 означают, в этих точках график пересекает ось X