Решение квадратного уравнения x² +82x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 100 = 6724 - 400 = 6324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6324) / (2 • 1) = (-82 + 79.523581408284) / 2 = -2.4764185917158 / 2 = -1.2382092958579

x₂ = (-82 - √ 6324) / (2 • 1) = (-82 - 79.523581408284) / 2 = -161.52358140828 / 2 = -80.761790704142

Ответ: x₁ = -1.2382092958579, x₂ = -80.761790704142.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.2382092958579 - 80.761790704142 = -82

x₁ • x₂ = -1.2382092958579 • (-80.761790704142) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2382092958579, x₂ = -80.761790704142 означают, в этих точках график пересекает ось X