Решение квадратного уравнения x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 11 = 6724 - 44 = 6680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6680) / (2 • 1) = (-82 + 81.73126696681) / 2 = -0.2687330331898 / 2 = -0.1343665165949

x₂ = (-82 - √ 6680) / (2 • 1) = (-82 - 81.73126696681) / 2 = -163.73126696681 / 2 = -81.865633483405

Ответ: x₁ = -0.1343665165949, x₂ = -81.865633483405.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.1343665165949 - 81.865633483405 = -82

x₁ • x₂ = -0.1343665165949 • (-81.865633483405) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1343665165949, x₂ = -81.865633483405 означают, в этих точках график пересекает ось X