Решение квадратного уравнения x² +82x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 12 = 6724 - 48 = 6676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6676) / (2 • 1) = (-82 + 81.706792863262) / 2 = -0.29320713673802 / 2 = -0.14660356836901

x₂ = (-82 - √ 6676) / (2 • 1) = (-82 - 81.706792863262) / 2 = -163.70679286326 / 2 = -81.853396431631

Ответ: x₁ = -0.14660356836901, x₂ = -81.853396431631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.14660356836901 - 81.853396431631 = -82

x₁ • x₂ = -0.14660356836901 • (-81.853396431631) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14660356836901, x₂ = -81.853396431631 означают, в этих точках график пересекает ось X