Решение квадратного уравнения x² +82x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 13 = 6724 - 52 = 6672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6672) / (2 • 1) = (-82 + 81.682311426649) / 2 = -0.31768857335145 / 2 = -0.15884428667572

x₂ = (-82 - √ 6672) / (2 • 1) = (-82 - 81.682311426649) / 2 = -163.68231142665 / 2 = -81.841155713324

Ответ: x₁ = -0.15884428667572, x₂ = -81.841155713324.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.15884428667572 - 81.841155713324 = -82

x₁ • x₂ = -0.15884428667572 • (-81.841155713324) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15884428667572, x₂ = -81.841155713324 означают, в этих точках график пересекает ось X