Решение квадратного уравнения x² +82x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 14 = 6724 - 56 = 6668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6668) / (2 • 1) = (-82 + 81.657822650374) / 2 = -0.34217734962559 / 2 = -0.17108867481279

x₂ = (-82 - √ 6668) / (2 • 1) = (-82 - 81.657822650374) / 2 = -163.65782265037 / 2 = -81.828911325187

Ответ: x₁ = -0.17108867481279, x₂ = -81.828911325187.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.17108867481279 - 81.828911325187 = -82

x₁ • x₂ = -0.17108867481279 • (-81.828911325187) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17108867481279, x₂ = -81.828911325187 означают, в этих точках график пересекает ось X