Решение квадратного уравнения x² +82x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 15 = 6724 - 60 = 6664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6664) / (2 • 1) = (-82 + 81.633326527834) / 2 = -0.3666734721658 / 2 = -0.1833367360829

x₂ = (-82 - √ 6664) / (2 • 1) = (-82 - 81.633326527834) / 2 = -163.63332652783 / 2 = -81.816663263917

Ответ: x₁ = -0.1833367360829, x₂ = -81.816663263917.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.1833367360829 - 81.816663263917 = -82

x₁ • x₂ = -0.1833367360829 • (-81.816663263917) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1833367360829, x₂ = -81.816663263917 означают, в этих точках график пересекает ось X