Решение квадратного уравнения x² +82x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 16 = 6724 - 64 = 6660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6660) / (2 • 1) = (-82 + 81.608823052413) / 2 = -0.39117694758734 / 2 = -0.19558847379367

x₂ = (-82 - √ 6660) / (2 • 1) = (-82 - 81.608823052413) / 2 = -163.60882305241 / 2 = -81.804411526206

Ответ: x₁ = -0.19558847379367, x₂ = -81.804411526206.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.19558847379367 - 81.804411526206 = -82

x₁ • x₂ = -0.19558847379367 • (-81.804411526206) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19558847379367, x₂ = -81.804411526206 означают, в этих точках график пересекает ось X