Решение квадратного уравнения x² +82x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 17 = 6724 - 68 = 6656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6656) / (2 • 1) = (-82 + 81.584312217485) / 2 = -0.41568778251545 / 2 = -0.20784389125772

x₂ = (-82 - √ 6656) / (2 • 1) = (-82 - 81.584312217485) / 2 = -163.58431221748 / 2 = -81.792156108742

Ответ: x₁ = -0.20784389125772, x₂ = -81.792156108742.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.20784389125772 - 81.792156108742 = -82

x₁ • x₂ = -0.20784389125772 • (-81.792156108742) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20784389125772, x₂ = -81.792156108742 означают, в этих точках график пересекает ось X