Решение квадратного уравнения x² +82x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 18 = 6724 - 72 = 6652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6652) / (2 • 1) = (-82 + 81.559794016415) / 2 = -0.44020598358527 / 2 = -0.22010299179264

x₂ = (-82 - √ 6652) / (2 • 1) = (-82 - 81.559794016415) / 2 = -163.55979401641 / 2 = -81.779897008207

Ответ: x₁ = -0.22010299179264, x₂ = -81.779897008207.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.22010299179264 - 81.779897008207 = -82

x₁ • x₂ = -0.22010299179264 • (-81.779897008207) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22010299179264, x₂ = -81.779897008207 означают, в этих точках график пересекает ось X