Решение квадратного уравнения x² +82x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 2 = 6724 - 8 = 6716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6716) / (2 • 1) = (-82 + 81.951204994192) / 2 = -0.048795005808486 / 2 = -0.024397502904243

x₂ = (-82 - √ 6716) / (2 • 1) = (-82 - 81.951204994192) / 2 = -163.95120499419 / 2 = -81.975602497096

Ответ: x₁ = -0.024397502904243, x₂ = -81.975602497096.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.024397502904243 - 81.975602497096 = -82

x₁ • x₂ = -0.024397502904243 • (-81.975602497096) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024397502904243, x₂ = -81.975602497096 означают, в этих точках график пересекает ось X