Решение квадратного уравнения x² +82x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 20 = 6724 - 80 = 6644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6644) / (2 • 1) = (-82 + 81.510735489259) / 2 = -0.48926451074067 / 2 = -0.24463225537033

x₂ = (-82 - √ 6644) / (2 • 1) = (-82 - 81.510735489259) / 2 = -163.51073548926 / 2 = -81.75536774463

Ответ: x₁ = -0.24463225537033, x₂ = -81.75536774463.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.24463225537033 - 81.75536774463 = -82

x₁ • x₂ = -0.24463225537033 • (-81.75536774463) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24463225537033, x₂ = -81.75536774463 означают, в этих точках график пересекает ось X