Решение квадратного уравнения x² +82x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 21 = 6724 - 84 = 6640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6640) / (2 • 1) = (-82 + 81.486195149853) / 2 = -0.51380485014656 / 2 = -0.25690242507328

x₂ = (-82 - √ 6640) / (2 • 1) = (-82 - 81.486195149853) / 2 = -163.48619514985 / 2 = -81.743097574927

Ответ: x₁ = -0.25690242507328, x₂ = -81.743097574927.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.25690242507328 - 81.743097574927 = -82

x₁ • x₂ = -0.25690242507328 • (-81.743097574927) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25690242507328, x₂ = -81.743097574927 означают, в этих точках график пересекает ось X