Решение квадратного уравнения x² +82x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 22 = 6724 - 88 = 6636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6636) / (2 • 1) = (-82 + 81.461647417665) / 2 = -0.5383525823348 / 2 = -0.2691762911674

x₂ = (-82 - √ 6636) / (2 • 1) = (-82 - 81.461647417665) / 2 = -163.46164741767 / 2 = -81.730823708833

Ответ: x₁ = -0.2691762911674, x₂ = -81.730823708833.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.2691762911674 - 81.730823708833 = -82

x₁ • x₂ = -0.2691762911674 • (-81.730823708833) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2691762911674, x₂ = -81.730823708833 означают, в этих точках график пересекает ось X