Решение квадратного уравнения x² +82x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 23 = 6724 - 92 = 6632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6632) / (2 • 1) = (-82 + 81.437092286009) / 2 = -0.56290771399067 / 2 = -0.28145385699533

x₂ = (-82 - √ 6632) / (2 • 1) = (-82 - 81.437092286009) / 2 = -163.43709228601 / 2 = -81.718546143005

Ответ: x₁ = -0.28145385699533, x₂ = -81.718546143005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.28145385699533 - 81.718546143005 = -82

x₁ • x₂ = -0.28145385699533 • (-81.718546143005) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28145385699533, x₂ = -81.718546143005 означают, в этих точках график пересекает ось X