Решение квадратного уравнения x² +82x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 24 = 6724 - 96 = 6628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6628) / (2 • 1) = (-82 + 81.41252974819) / 2 = -0.58747025180952 / 2 = -0.29373512590476

x₂ = (-82 - √ 6628) / (2 • 1) = (-82 - 81.41252974819) / 2 = -163.41252974819 / 2 = -81.706264874095

Ответ: x₁ = -0.29373512590476, x₂ = -81.706264874095.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.29373512590476 - 81.706264874095 = -82

x₁ • x₂ = -0.29373512590476 • (-81.706264874095) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29373512590476, x₂ = -81.706264874095 означают, в этих точках график пересекает ось X