Решение квадратного уравнения x² +82x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 25 = 6724 - 100 = 6624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6624) / (2 • 1) = (-82 + 81.387959797503) / 2 = -0.61204020249679 / 2 = -0.30602010124839

x₂ = (-82 - √ 6624) / (2 • 1) = (-82 - 81.387959797503) / 2 = -163.3879597975 / 2 = -81.693979898752

Ответ: x₁ = -0.30602010124839, x₂ = -81.693979898752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.30602010124839 - 81.693979898752 = -82

x₁ • x₂ = -0.30602010124839 • (-81.693979898752) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30602010124839, x₂ = -81.693979898752 означают, в этих точках график пересекает ось X