Решение квадратного уравнения x² +82x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 26 = 6724 - 104 = 6620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6620) / (2 • 1) = (-82 + 81.363382427232) / 2 = -0.63661757276803 / 2 = -0.31830878638402

x₂ = (-82 - √ 6620) / (2 • 1) = (-82 - 81.363382427232) / 2 = -163.36338242723 / 2 = -81.681691213616

Ответ: x₁ = -0.31830878638402, x₂ = -81.681691213616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.31830878638402 - 81.681691213616 = -82

x₁ • x₂ = -0.31830878638402 • (-81.681691213616) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31830878638402, x₂ = -81.681691213616 означают, в этих точках график пересекает ось X