Решение квадратного уравнения x² +82x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 27 = 6724 - 108 = 6616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6616) / (2 • 1) = (-82 + 81.338797630651) / 2 = -0.66120236934898 / 2 = -0.33060118467449

x₂ = (-82 - √ 6616) / (2 • 1) = (-82 - 81.338797630651) / 2 = -163.33879763065 / 2 = -81.669398815326

Ответ: x₁ = -0.33060118467449, x₂ = -81.669398815326.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.33060118467449 - 81.669398815326 = -82

x₁ • x₂ = -0.33060118467449 • (-81.669398815326) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33060118467449, x₂ = -81.669398815326 означают, в этих точках график пересекает ось X