Решение квадратного уравнения x² +82x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 28 = 6724 - 112 = 6612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6612) / (2 • 1) = (-82 + 81.314205401024) / 2 = -0.68579459897551 / 2 = -0.34289729948775

x₂ = (-82 - √ 6612) / (2 • 1) = (-82 - 81.314205401024) / 2 = -163.31420540102 / 2 = -81.657102700512

Ответ: x₁ = -0.34289729948775, x₂ = -81.657102700512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.34289729948775 - 81.657102700512 = -82

x₁ • x₂ = -0.34289729948775 • (-81.657102700512) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34289729948775, x₂ = -81.657102700512 означают, в этих точках график пересекает ось X