Решение квадратного уравнения x² +82x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 29 = 6724 - 116 = 6608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6608) / (2 • 1) = (-82 + 81.289605731606) / 2 = -0.7103942683937 / 2 = -0.35519713419685

x₂ = (-82 - √ 6608) / (2 • 1) = (-82 - 81.289605731606) / 2 = -163.28960573161 / 2 = -81.644802865803

Ответ: x₁ = -0.35519713419685, x₂ = -81.644802865803.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.35519713419685 - 81.644802865803 = -82

x₁ • x₂ = -0.35519713419685 • (-81.644802865803) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35519713419685, x₂ = -81.644802865803 означают, в этих точках график пересекает ось X