Решение квадратного уравнения x² +82x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 3 = 6724 - 12 = 6712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6712) / (2 • 1) = (-82 + 81.926796593056) / 2 = -0.073203406943833 / 2 = -0.036601703471916

x₂ = (-82 - √ 6712) / (2 • 1) = (-82 - 81.926796593056) / 2 = -163.92679659306 / 2 = -81.963398296528

Ответ: x₁ = -0.036601703471916, x₂ = -81.963398296528.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.036601703471916 - 81.963398296528 = -82

x₁ • x₂ = -0.036601703471916 • (-81.963398296528) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036601703471916, x₂ = -81.963398296528 означают, в этих точках график пересекает ось X