Решение квадратного уравнения x² +82x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 30 = 6724 - 120 = 6604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6604) / (2 • 1) = (-82 + 81.26499861564) / 2 = -0.73500138435982 / 2 = -0.36750069217991

x₂ = (-82 - √ 6604) / (2 • 1) = (-82 - 81.26499861564) / 2 = -163.26499861564 / 2 = -81.63249930782

Ответ: x₁ = -0.36750069217991, x₂ = -81.63249930782.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.36750069217991 - 81.63249930782 = -82

x₁ • x₂ = -0.36750069217991 • (-81.63249930782) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36750069217991, x₂ = -81.63249930782 означают, в этих точках график пересекает ось X