Решение квадратного уравнения x² +82x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 32 = 6724 - 128 = 6596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6596) / (2 • 1) = (-82 + 81.215762016988) / 2 = -0.78423798301219 / 2 = -0.39211899150609

x₂ = (-82 - √ 6596) / (2 • 1) = (-82 - 81.215762016988) / 2 = -163.21576201699 / 2 = -81.607881008494

Ответ: x₁ = -0.39211899150609, x₂ = -81.607881008494.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.39211899150609 - 81.607881008494 = -82

x₁ • x₂ = -0.39211899150609 • (-81.607881008494) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39211899150609, x₂ = -81.607881008494 означают, в этих точках график пересекает ось X