Решение квадратного уравнения x² +82x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 1 • 33 = 6724 - 132 = 6592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6592) / (2 • 1) = (-82 + 81.191132520738) / 2 = -0.80886747926225 / 2 = -0.40443373963112

x₂ = (-82 - √ 6592) / (2 • 1) = (-82 - 81.191132520738) / 2 = -163.19113252074 / 2 = -81.595566260369

Ответ: x₁ = -0.40443373963112, x₂ = -81.595566260369.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 82x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 82 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.40443373963112 - 81.595566260369 = -82

x₁ • x₂ = -0.40443373963112 • (-81.595566260369) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40443373963112, x₂ = -81.595566260369 означают, в этих точках график пересекает ось X